Câu 1: Gọi S là diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) với trục hoành và \(x=a+b,x=c+d\), sao cho S gấp hai lần diện tích tam giác vuông \(HOK\) (O là gốc toạ độ ) với \(H,K\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y=\left(a+c\right)x+\frac{b}{d}\) với trục tung và trục hoành. Tìm mối liên hệ của \(a,b,c,d\) .
Câu 2: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có mặt đáy là hình vuông cạnh \(2a\). \(SA\perp\left(ABCD\right)\) và \(SA=a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(SB,SC\). Điểm E nằm trên cạnh \(SA\) sao cho \(SE=2EA\). Gọi điểm \(P\) là điểm di động trên cạnh \(SB\). Giả sử \(d\) là độ dài đoạn \(AP\) mà tại vị trị điểm \(P\) thì \(V_{S.MNEP}\) đạt giá trị nhỏ nhất và giả sử \(d_1\) là độ dài đoạn \(AP\) mà tại vị trí điểm \(P\) thì \(V_{S.MNP}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính \(d+d_1\) bằng
a) 3a
b) \(\sqrt{3}a\)
c) 4a
d) Kết quả khác
