Question

Cho hai đường thẳng (d1)\(y=x+1\) và (d2) \(y=mx+2-m\). Gọi\(I\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm của (d1) và (d2). Tính giá trị biểu thức \(T=x_0^2+y_0^2\)

Answer 1

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(x+1-(mx+2-m)=0\)

\(\Leftrightarrow x(1-m)-1+m=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(1-m)=0\)

Nếu $m=1$ thì \((d_2):y=x+1\) trùng với (d1) do đó 2 đt này không thể có giao điểm.

Do đó \(m\neq 1\Rightarrow 1-m\neq 0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Từ đó: \(y=x+1=1+1=2\)

Vậy giao điểm của 2 ĐTHS là: \((x_0,y_0)=(1,2)\Rightarrow T=x_0^2+y_0^2=1^2+2^2=5\)