Question

Cho hai đa thức P(x)=x³-3x+x²+1 và Q(x)=2x²-x³+x-5

a. tính P(x)+Q(x); P(x)-Q(x)

b. Tìm nghiệm của đa thức P(x)+Q(x)

Answer 1

a) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3-3x^2+x^2+1+2x^2-x^3+x-5\)

\(=x-4\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3-3x^2+x^2+1-2x^2+x^3-x+5\)

\(=2x^3-4x^2-x+6\)

b) Ta có: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x-4=0\)

\(< =>x=4\)

Vậy nghiệm của P(x)+Q(x) là: x=4.

Answer 2

a/P(x)+Q(x)=x³-3x+x²+1+2x²-x³+x-5=3x²-2x-4

P(x)-Q(x)=x³-3x+x²+1-2x²+x³-x+5=2x³-x²-4x+6

b/P(x)+Q(x)=3x²-2x-4 (a=3,b=-2=>b'=-2/2=-1,c=-4)

\(\Delta=\left(b'\right)^2-a.c=\left(-1\right)^2-3.\left(-4\right)=13\)

\(\chi_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{13}}{3}=\frac{1+\sqrt{13}}{3}\)

\(\chi_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{13}}{3}=\frac{1-\sqrt{13}}{3}\)