Question

Cho hai đa thức :

\(P\left(x\right)=3x^2-5+x^4-3x^3-x^6-2x^2-x^3\)

\(Q\left(x\right)=x^3+2x^5-x^4+x^2-2x^3+x-1\)

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến

b) Tính \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\) và \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\) ?

Answer 1

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

Thu gọn: P(x) = 3x² - 5 + x⁴ - 3x³ - x⁶ - 2x² - x³

= x² - 5 + x⁴ - 4x³ - x⁶

Sắp xếp: P(x) = -5 + x² - 4x³ + x⁴ - x⁶

Thu gọn: Q(x) = x³ + 2x⁵ - x⁴ + x² - 2x³ + x - 1= -x³ +2x⁵ - x⁴ + x² + x - 1

Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x² - x³ - x⁴ + 2x⁵

b) Ta có:

.

Answer 2

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

Thu gọn: P(x) = 3x² - 5 + x⁴ - 3x³ - x⁶ - 2x² - x³

= x² - 5 + x⁴ - 4x³ - x⁶

Sắp xếp: P(x) = -5 + x² - 4x³ + x⁴ - x⁶

Thu gọn: Q(x) = x³ + 2x⁵ - x⁴ + x² - 2x³ + x - 1= -x³ +2x⁵ - x⁴ + x² + x - 1

Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x² - x³ - x⁴ + 2x⁵

b) Ta có:

Answer 3