Question

Cho \(f\left(x\right)=x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7\)

       \(g\left(x\right)=x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12\)

       \(h\left(x\right)=x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến

b) Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

Answer 1

a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng của biến

$f\left(x\right)=x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7$

= -9 - 2x² + 3x³ - 6x⁵ - 3x⁷

$g\left(x\right)=x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12$

$\mathrm{=\; -12\; +\; 3x3\; +\; x4\; +\; x5\; -\; x6\; -\; 6x7\; -\; 5x8}$

$h\left(x\right)=x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x$

$\mathrm{=\; 2x\; -\; 3x2\; +\; 4x3\; +4x5\; -4x6\; -\; 10x7}$

b) Tính $f\left(x\right)+g\left(x\right)-h(x)\; =\; ($-9 - 2x² + 3x³ - 6x⁵ - 3x⁷ ) + (-12 + 3x³ + x⁴ + x⁵ - x⁶ - 6x⁷ - 5x⁸ ) - (2x - 3x² + 4x³ +4x⁵ -4x⁶ - 10x⁷)

= - 9 - 2x² + 3x³ - 6x⁵ - 3x⁷ -12 + 3x³ + x⁴ + x⁵ - x⁶ - 6x⁷ - 5x⁸ - 2x + 3x² - 4x³ - 4x⁵ + 4x⁶ + 10x⁷

= -21 - 2x + x² + 2x³ + x⁴ - 9x⁵ + 3x⁶ + x⁷ - 5x⁸