Question

cho hai biểu thức P(x)=\(3x^3-5x+7+x\) và Q(x)=-3x\(^3+6x-3-2x-x^2-1\)

a.thu gọn P(x) và Q(x). tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

b.tìm nghiệm của đa thức P(x)+Q(x)

Answer 1

a. P(x) = 3x³ - 6x + 7 ; Q(x) = -3x³ - x² + 4x - 4

P(x) + Q(x) = (3x³ - 6x + 7) + (-3x³ - x² + 4x - 4)

= (3x³ - 3x³ ) + (-6x + 4x) - x² + 7 - 4

= 2x - x² + 3

P(x) - Q(x) = (3x³ - 6x + 7) - (-3x³ - x² + 4x - 4)

= 3x³ - 6x + 7 + 3x³ + x² - 4x + 4

= (3x³ + 3x³) + (-6x - 4x ) + 7 + 4

= 6x³ - 10x + 11

b.Ta có : P(x) + Q(x) = 0 khi 2x - x² + 3 = 0

⇒ 2x - x² = 0

⇒ x(2 - x) = 0

⇒ x = 0

hoặc 2 - x =0 ⇒ x = 2

Vậy nghiệm của đa thức trên là 0 hoặc 2