Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).
1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\) với x>0,x\(\ne4\)
a.rút gọn biểu thức M
b.tính giá trị của M khi x=3+2\(\sqrt{2}\)
c.tìm giá trị của x để M>0
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.
b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7
Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1)
1) Giải phương trình với m = -3
2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức \(x_1^2+x_2^2\) = 10.
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m
Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = - 2
Câu 1: Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+2}+frac{2}{sqrt{x}+1}-frac{3}{x+3sqrt{x}+2} (với x 0)
1) Rút gọn biểu thức A.
2)Chứng minh rằng khi x4+2sqrt{3} thì biểu thức A có giá trị bằng sqrt{3}-1
Câu 2: Cho phương trình x^2-3left(m-1right)x+2m^2-6m0left(1right)
1) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Đọc tiếp
Câu 1: Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x+3\sqrt{x}+2}\) (với x >=0)
1) Rút gọn biểu thức A.
2)Chứng minh rằng khi \(x=4+2\sqrt{3}\) thì biểu thức A có giá trị bằng \(\sqrt{3}-1\)
Câu 2: Cho phương trình \(x^2-3\left(m-1\right)x+2m^2-6m=0\left(1\right)\)
1) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
cho biểu thức Afrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}-frac{3sqrt{x}-2}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}+3}{sqrt{x}+3}
a)Tìm điều kiện xác định của A
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x0
c)Rút gọn biểu thức A
d)Tìm x để Afrac{-8}{3}
e)Tìm x để Asqrt{x}-frac{18}{5}
f)Tìm điều kiện của x để A0
g)Tìm điều kiện của x để A0
h)Tìm tập hợp các số tự nhiên x để A0
k)Chứng minh rằng A-5
m)Tìm điều kiện của x để A-3
n)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A
p)Xét biểu thức MA-frac{27}{sqrt{x}+3}.Tìm giá trị lớ...
Đọc tiếp
cho biểu thức A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a)Tìm điều kiện xác định của A
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x=0
c)Rút gọn biểu thức A
d)Tìm x để A=\(\frac{-8}{3}\)
e)Tìm x để A=\(\sqrt{x}-\frac{18}{5}\)
f)Tìm điều kiện của x để A<0
g)Tìm điều kiện của x để A>0
h)Tìm tập hợp các số tự nhiên x để A>0
k)Chứng minh rằng A>-5
m)Tìm điều kiện của x để A>-3
n)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A
p)Xét biểu thức M=A-\(\frac{27}{\sqrt{x}+3}\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M
q)Tìm các số tự nhiên x để A là số nguyên
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\). Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị là 1 số nguyên
cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + 2 0 (1) , m là tham số , x là ẩn
a) giải phương trình ( 1 ) với m 3
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) cps hai nghiệm phân biệt
c) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 và biểu thức P xx^2_1+x^2_2 - x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + 2 = 0 (1) , m là tham số , x là ẩn
a) giải phương trình ( 1 ) với m = 3
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) cps hai nghiệm phân biệt
c) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 và biểu thức P = x\(x^2_1+x^2_2\) - x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.