Question

Cho hafm số y=x²

1. Cho các hàm số y = x +2 và y=-x + m ( với m là tham số) lần lượt có đồ thị là (d) và (d₁). Tìm tất cả các giá trị của m để trên 1 mặt phănge tọa độ các đồ thị của (P),(d) (d₁) cùng đi qua một điểm

Answer 1

1:

Gọi A là giao điểm của (d) và (d1)

Tọa độ giao điểm của (d) và (d1) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+2=-x_A+m\\y=x_A+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_A=m-2\\y=x_A+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=\dfrac{1}{2}m-1\\y=\dfrac{1}{2}m-1+2=\dfrac{1}{2}m+1\end{matrix}\right.\)

Thay x=1/2m-1 và y=1/2m+1 vào \(y=x^2\), ta được:

\(\left(\dfrac{1}{2}m-1\right)^2=\dfrac{1}{2}m+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}m^2-m+1=\dfrac{1}{2}m+1\)

\(\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{4}m-\dfrac{3}{2}\right)=0\)

=>m=0 hoặc m=6