Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC ?

Thảo Phương
28 tháng 8 2017 lúc 20:07

Giải

Trong ∆ABC ta có H là trực tâm nên

\(\text{ AH⊥BC,BH⊥AC,CH⊥AB}\)

Trong ∆AHB ta có:

\(\text{AC⊥BH }\)

\(\text{BC⊥AH}\)

Hai đường cao kẻ từ A và B cắt nhau tại C.

Vậy C là trực tâm của ∆AHB.

Trong ∆HAC ta có:

\(\text{BA⊥CH}\)

\(\text{CB⊥BH}\)

Hai đường cao kẻ từ A và C cắt nhau tại B, Vậy B là trực tâm của ∆HAC.

Trong ∆HBC ta có:

\(\text{BA⊥HC}\)

\(\text{CA⊥BH}\)

Hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại A. Vậy A là trực tâm của ∆HBC.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Bảo Châu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
THI QUYNH HOA BUI
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết