Question

cho góc xOy và góc yOz kề bù. Om,on là phân giác của góc xOy và yOz. C/m Om vuông góc với On

Answer 1

Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}.\)

Vì \(On\) là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}.\)

Mà \(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}=90^0\)

=> \(\widehat{yOm}+\widehat{nOy}=90^0.\)

Mà \(\widehat{yOm}+\widehat{nOy}=\widehat{mOn}\)

=> \(\widehat{mOn}=90^0.\)

=> \(Om\perp On\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!