Hình học lớp 7

Nứ thần Bạch Dương

Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM<ON. Trên tia Oy lấy điểm P và Q sao cho OP=OM, OQ=ON.

a, Chứng minh: PN=MQ

b, Gọi I là giao điểm của PN và MQ. CM: IO là tia phân giác của MIP

c, CM: MP// NQ

d, Trên tia đối của tia NQ lấy điểm E. Trên tia đối của tia QN lấy điểm F sao cho NE=QF. CM: góc OEN=OFQ

e, Kẻ NH vuông góc với OE, QK vuông góc với OF. CM: NH=QK

f, HN cắt KQ tại R. Chứng minh O, I, R thẳng hàng

Mong các bn giúp mình giải bài này. Tối nay mình nạp rồi..

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 4 2022 lúc 7:59

a: Xét ΔOPN và ΔOMQ có

OP=OM

góc PON chung

ON=OQ

Do đó: ΔOPN=ΔOMQ

Suy ra: PN=MQ

b:

Xét ΔIMN và ΔIPQ có 

\(\widehat{IMN}=\widehat{IPQ}\)

MN=PQ

\(\widehat{INM}=\widehat{IQP}\)

Do đó: ΔIMN=ΔIPQ

Suy ra: IM=IP

Xét ΔOIM và ΔOIP có

OI chung

OM=OP

IM=IP

Do đó: ΔOIM=ΔOIP

Suy ra: \(\widehat{MOI}=\widehat{POI}\)

hay OI là tia phân giác của góc xOy

c: Xét ΔONQ có OM/ON=OP/OQ

nên MP//NQ


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết
Trần Hiểu Nghiên Hy
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Trần Hiểu Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Đơn giản vì mình là...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết