Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔOAM và ΔOBM có:
OM: cạnh chung
OA = OB (gt)
MA = MB (gt)
\(\Rightarrow\) ΔOAM = ΔOBM (c-c-c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_2}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)
cho Ox là tia p/g của góc xOy ( xOy là góc nhọn) , lấy điểm M thuộc Ox, vẽ MA vuông góc Ox, MB vuông góc với Oy ( A thuộc Ox, B thuộc Oy)
a) CM : MA=MB
b) Tia OM cắt AB tại I. CM: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
cho góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. M thuộc tia Ot.CMR:
a) ΔOAM=ΔOBM
b) OM là đường trung trực của AB
c) trên tia Ox lấy C, tia Oy lấy D sao cho AC=BD. BC cắt AD tại I. CMR ΔAIC=ΔBID
d) 3 điểm O,I,M thẳng hàng
Cho góc xOy =120độ,Oy là tia phân giác của góc xOz,Ot là tia phân giác của xOy ,M là điểm thuộc miền trong cuả góc yOz.vẽ MA vuông góc với Ox ,MB vuông góc với Oy,MC vuông góc với Ot.Tính dộ dài OC theo MA và MB
Cho XOY nhọn , OF là tia phân giác của góc đó . Qua điểm A thuộc Ox kẻ đường thẳng song song với OY cắt OZ ở N
Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt OY ở B
Chứng minh :
a, OA = OB ; MA = MB
b, Từ M kẻ MH vuông góc với Ox ; MK vuông góc với OY . Chứng minh MH = MK
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.
Tính:
a) Chứng minh OA=OB, MA=MB
b) Từ M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy
Cho góc xOy là góc nhọn.Lấy A, C ϵ Ox. Lấy B,D ϵ Oy sao cho OA=OB, OC=OD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.CMR:
a)OM là tia phân giác của góc xOy
b)OM là đường trung trực của AB
c)3 điểm M,O,N thẳng hàng
d)AB song song với CD
Cho goc nhon xOy. Lấy điểm A thuộc tiia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy cắt tia Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. CMR
a/ ON=OM
b/ Ba điểm O, H, I thẳng hàng
giup vs nk
Bài tập 1 : Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
a. Chứng minh: AD = BC
b. Chứng minh: Tam giác EAD và tam giác ECD
c. Chứng minh: OE là tia phân giác góc xOy
d. Chứng minh: OE vuông góc với AC
e. Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh: O, E, M thẳng hàng
f. Chứng minh: AC // BD
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA nhỏ hơn OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) ΔEAB = ΔECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy
