cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc đó, M là điểm thuộc tia Oz (M≠O), I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc vs Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F
a)chứng minh ∆OIE=∆MIE
b)chứng minh EM=OF,,EM//OF
c) gọi G;K lần lượt là trung điểm của EM và OF. chứng minh ba điểm G:K:I thẳng hàng
Chúc bạn học tốt!
cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc đó, M là điểm thuộc tia Oz (M≠O), I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc vs Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F
a)chứng minh ∆OIE=∆MIE
b)chứng minh EM=OE
c) gọi G;K lần lượt là trung điểm của EM và OF. chứng minh ba điểm G:K:I thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là trung điểm của È. Từ C kẻ đường thằng song song vs AM cắt tia BA tại D chứng minh A là trung điểm BD
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Õ cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Õ tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
a ON = OM và AN = BM
b Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c Ba điểm O, H, I thẳng hàng
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
Cho góc nhọn xOy \(>50^o\) lấy điểm A trên tia Ox , A khác O . Điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB . Gọi H trung điểm của AB
a ) Chứng minh \(\Delta OAH=\Delta OBH\)
b ) Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM > OA . Chứng minh AM = MB
c ) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E , Oy tại K . CM : \(OH\perp EK\) và OM là trung trực của EK
d ) Gọi giao điểm của EK và BK là F . Chứng minh OF là phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy >50 độ,lấy điểm A trên tia Ox (điểm A khác điểm O) và điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB.Gọi H là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh ΔOAH =ΔOBH
b)Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM>OH .Chứng minh AM=MB
c)Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và Oy tại K. Chứng minh : OH⊥EK và OM là đường trung trực của đoạn thẳng EK
d)Gọi giao điểm của AK và BE là điểm S .Chứng minh tia OS là tia phân giác của góc xOy
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.
cho ΔABC cân tại A, có góc BAC nhọn, qua A vẽ tia phân giác BAC cắt BC tại D a, chứng minh Δ ABD= ΔACD b, Vẽ đường trung tuyến CF cuả ΔABC cắt AD tại G chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c, Gọi H là trung điểm của DC . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt AC tại E. chưng minh ΔDEC câb d, chứng minh ba điểm BGE thẳng hàng và AD > BD.
