b) ta có tam giác AOC và AOB là các tam giác cân, do đó các đường Õ và Oy vừa là đường cao vừa là đường phân giác của 2 tam giác.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\widehat{COy}=\widehat{yOA}\\\widehat{\text{AOx}}=\text{ }\widehat{xOB}\end{matrix}\right.\) (1)
để B đối xứng với C qua O thì \(\widehat{COA}+\widehat{AOB}=180^o\)
đồng thời : \(\widehat{COy}+\widehat{yOA}=\widehat{COA}\\ \widehat{\text{AOx}}+\text{ }\widehat{xOB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{COy}+\widehat{yOA}+\widehat{xOA}+\widehat{xOB}=\widehat{COA}+\widehat{AOB}=180^0\) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow2\widehat{yOA}+2\text{ }\widehat{xOA}=180^0\Leftrightarrow\widehat{yOA}+\widehat{xOA}=90^0\)
hay \(\widehat{xOy}=90^o\)
vậy khi \(\widehat{xOy}=90^o\) thì B đối xứng với C qua O
