Question

Cho góc xOy bằng 50độ và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh các độ dài OB và OC

b) Tính số đo góc BOC

Answer 1

a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox

nên Ox là đường trung trực của AB

=>OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

mà Ox là đường cao

nên Ox là tia phân giác của góc AOB(1)

Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy

nên OY là đường trung trực của AC

=>OA=OC

=>ΔOAC cân tại O

mà Oy là đường cao

nên Oy là tia phân giác của góc AOC(2)

Ta có: OA=OB

OA=OC

Do đó: OB=OC

b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{xOy}=100^0\)