Question

Cho góc xoy = 120* kề bù với góc yot.

a) Tính số đo góc yot = bao nhiêu?

b) vẽ tia phân giác OM của góc xoy. Tính số đo của góc mot.

c) Vẽ tia phân giác ON của góc toy. Tính số đo của góc mon.

Answer 1

Hình:

Giải:

a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=180^0\) (Hai góc kề bù)

Hay \(120^0+\widehat{yOt}=180^0\)

\(\widehat{yOt}=180^0-120^0=60^0\)

b) Vì Om là phân giác góc xOy

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)

Có đẳng thức: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOt}\left(60^0< 180^0\right)\)

=> Om là tia nằm giữa hai tia Ox và Ot

\(\Rightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOt}=\widehat{xOt}\)

Hay \(60^0+\widehat{mOt}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{mOt}=180^0-60^0=120^0\)

c)

Vì On là phân giác góc yOt

\(\Rightarrow\widehat{yOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}.60^0=30^0\)

Vì On và Om là hai tia phân giác của hai góc kề bù mà có cạnh chung là Oy => Oy nằm giữa hai tia On và Om Ta có đẳng thức: \(\widehat{yOn}+\widehat{yOm}=\widehat{mOn}\) Hay \(30^0+60^0=\widehat{mOn}\) \(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=90^0\) Vậy ...