Question

Cho góc xOy = 120 độ; và điểm A nằm trên Ox, điểm B nằm trên Oy sao cho OA = OB = 4cm. Hãy dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB. Tính bán kính đường tròn đó

Answer 1

Gọi tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác AOB là D.Suy ra DA=DO=DB

Ta có:Do D là tâm đường tròn ngoại tiếp nên OD là đường trung trực của AB.Mà OA=OB=4cm nên tam giác AOB cân tại O

Suy ra OD cũng là tia phân giác của góc AOB

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Xét tam giác ODB có 2 cạnh bằng nhau và 1 góc bằng 60 độ nên tam giác ODB đều

Suy ra OD=OB=DB=4cm

Vậy bán kính của đường tròn đó là 4cm