Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thuỳ Linh

Cho góc xAy nhọn .Trên Ax lấu điểm B tùy ý ,trên Ay lấy điểm C sao cjo AB=AC .Gọi M là trung điểm của BC .

a)Chứng minh rằng tam giã AMB=tam giác AMC

b)Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại E.Chứng minh góc EAM =góc EMA.

c)Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=AE.Chứng minh tam giác EBM=tam giác FMC

Phong Thần
2 tháng 2 2021 lúc 18:36

a. Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC ( do M là trung điểm BC )

AB=AC

⇒ ΔAMB = ΔAMC (ccc)

b. Xét ΔABC có AB=AC

⇒ ΔABC cân AMà M là trung điểm BC 

⇒AM là đường trung tuyến

⇒ AM đồng thời là đường phân giác

⇒ ∠BAM=∠CAM

Mà ME//AC ⇒ ∠EMA=∠CAM ( so le trong )

⇒∠BAM=∠EMA

c. Do ΔABC cân A và AE=AF

⇒EB=FC và ∠EBM=∠FCM

Xét ΔEBM và ΔFCM có

BM=MC

EB=FC

∠EBM=∠FCM

 

⇒ ΔEBM = ΔFCM (cgc)


Các câu hỏi tương tự
Minh Anh Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hồng hiên
Xem chi tiết
anh nguyen ngoc minh
Xem chi tiết
Lâm Phương Thanh
Xem chi tiết
Tiến Phát Nguyễn
Xem chi tiết
Đạt Bonclay
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
hồng phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng Nga
Xem chi tiết