Question

Cho góc xAy khác góc bẹt, trên cạnh Ay lấy điểm B,E trên cạnh Ay lấy điểm C,D sao cho AB=AD,BE=DC. C/m:

a)tam giác ABC=tam giác ADE

b) Góc AED=Góc ACB và BC=DE

c) Gọi O là giao diểm của BC và DE .C/m rằng Ao là tia phân giác của góc xAy

d)c/m Ao vuông góc với EC.( Gợi ý: Gọi H là giao điểm của AO và EC)

Answer 1

a: Xét ΔABC và ΔADE có

AB=AD

góc A chung

AC=AE

Do dó: ΔABC=ΔADE

b: Ta có: ΔABC=ΔADE

nên góc ABC=góc ADE;gócACB=góc AED

c: Xét ΔOBE và ΔODC có

góc OBE=góc ODC

BE=CD
góc OEB=góc OCD
Do đó; ΔOBE=ΔODC

=>OB=OD; OE=OC

Xét ΔAOE và ΔAOC có

AO chung

OE=OC

AE=AC

Do đó: ΔAOE=ΔAOC

=>góc EAO=góc CAO

=>AO là phân giác của góc xAy

d: AE=AC

OE=OC

DO đó: AO la trung trực của EC

=>AO vuông góc với EC