Cho góc xAy khác góc bẹt, trên cạnh Ay lấy điểm B,E trên cạnh Ay lấy điểm C,D sao cho AB=AD,BE=DC. C/m:
a)tam giác ABC=tam giác ADE
b) Góc AED=Góc ACB và BC=DE
c) Gọi O là giao diểm của BC và DE .C/m rằng Ao là tia phân giác của góc xAy
d)c/m Ao vuông góc với EC.( Gợi ý: Gọi H là giao điểm của AO và EC)
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
góc A chung
AC=AE
Do dó: ΔABC=ΔADE
b: Ta có: ΔABC=ΔADE
nên góc ABC=góc ADE;gócACB=góc AED
c: Xét ΔOBE và ΔODC có
góc OBE=góc ODC
BE=CD
góc OEB=góc OCD
Do đó; ΔOBE=ΔODC
=>OB=OD; OE=OC
Xét ΔAOE và ΔAOC có
AO chung
OE=OC
AE=AC
Do đó: ΔAOE=ΔAOC
=>góc EAO=góc CAO
=>AO là phân giác của góc xAy
d: AE=AC
OE=OC
DO đó: AO la trung trực của EC
=>AO vuông góc với EC