Bài 8: Đối xứng tâm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho góc vuông xOy, điểm A trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O ?

Thien Tu Borum
21 tháng 4 2017 lúc 15:18

54. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Bài giải:

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC => OA = OC

Suy ra OB = OC (1)

∆AOB cân tại O =>ˆO1O1^ = ˆO2O2^ = ˆAOB2AOB2^

∆AOC cân tại O =>ˆO3O3^ = ˆO4O4^ = ˆAOC2AOC2^ˆAOBAOB^ˆAOCAOC^

widehatAOBwidehatAOB + ˆAOCAOC^ = 2(ˆO2O2^ + ˆO3O3^) = 2.900 = 1800

=> B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC (1)

ˆAOBAOB^ + ˆAOCAOC^ = 2(ˆO2O2^ + ˆO3O3^) = 2.900 = 1800

=>B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.


Các câu hỏi tương tự
Thy Đinh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Phong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Eremika4rever
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết