Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy. Điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào ?

Trần Minh Phong
9 tháng 9 2017 lúc 5:43

Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B ⇒ BA = BC

Kẻ CH ⊥ Ox

Xét ∆ AOB và ∆ CHB ta có :

\(\widehat{AOB}=\widehat{CHB}=90^o\)

\(BA=BC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{CBH}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)∆ AOB = ∆ CHB (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ CH = AO ( 2 cạnh tương ứng )

A, O cố định ⇒ OA không đổi nên CH không đổi.

C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng OA.

Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.

Vậy C chuyển động trên tia Km // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.

Dũng Nguyễn
25 tháng 8 2018 lúc 21:18

Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B ⇒ BA = BC

Kẻ CH ⊥ Ox

Xét hai tam giác vuông AOB và CHB:

\(\widehat{AOB}=\widehat{CHB}=90^0\)

BA = BC (chứng minh trên)

\(\widehat{AOB}=\widehat{CBH}\)(đối đỉnh)

Do đó: ∆ AOB = ∆ CHB (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ CH = AO

A, O cố định ⇒ OA không đổi nên CH không đổi.

C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng OA.

Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.

Vậy C chuyển động trên tia Km // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nhật Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen An
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết