Question

Cho góc nhọn xOy, trên tai Ox lấy 2 điểm A và C, trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB, OC = OD (A nằm ở giữa O và C, B nằm ở giữa O và D).

a) Chứng minh \(\Delta\) OAD = \(\Delta\) OBC

b) So sánh 2 góc CAD và CBD

Answer 1

Vì điểm A nằm giữa O và C nên: OA+AC=OC (1)

Vì điểm B nằm giữa O và D nên: OB+BD=OD (2)

Mà OA=OB và OC+OD (3)

Từ (1) (2) và (3) => AC+BD

Xét △OAD và △OBC có:

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

=> △OAD=△OBC (c.g.c)

Vậy...

Answer 2

Chứng minh:
Xét △OAD và △OBC có:
OB = OA (gt)
\(\widehat{DOC}\text{ - chung}\)
OD = OC ( gt)
⇒ △OAD = △OBC ( c.g.c)
b) Có △OAD = △OBC ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\text{ ( tương ứng )}\)
Có \(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o\text{ ( kề bù )}\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\widehat{OBC}\) \(\left(1\right)\)
Có \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o\text{ ( kề bù )}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=180^o-\widehat{OAD}\text{ }\) \(\left(2\right)\)
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\text{ }\)(cmt)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)