Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Khánh Ly

Cho góc nhọn xoy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xoy. Kẻ IA vuông góc với Ox ( A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (B thuộc tia Oy).

a) CM: ΔOAI=ΔOBI, IA=IB

b) Cho biết OI = 10cm; AI= 6cm. Tính OA

c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM

d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. CM: OC vuông góc với MK.

Nguyễn K Sang
4 tháng 3 2019 lúc 22:44

a. Xét tam giác vuông OAI và tam giác vuông OBI có :

OI là cạnh chung

góc BOI = góc AOI ( vì OI là tia phân giác của góc xOy )

=> tam giác OAI = tam giác OBI (cạnh huyền - góc nhọn)

=> IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )

b. Xét tam giác vuông OAI có :

OI2 = AI2 + OA2 (Py-Ta-Go)

hay 102 = 62 + OA2

=> OA2 = 100 - 36

OA2 = 64 cm

=> OA = 8 cm

c.Vì tam giác OAI = tam giác OBI (chứng minh trên)

=>AI = IB ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác MBI và tam giác KAI có :

IB = AI (cmt)

góc BIM = góc KIA ( 2 góc đối đỉnh )

góc IBM = góc IAK ( = 90o)

=> tam giác MBI = tam giác KAI (góc.cạnh.góc)

=>AK=BM (2 cạnh tương ứng)

d.Vì tam giác OAI = tam giác OBI (cmt)

=>OB = OA ( 2 cạnh tương ứng)

mà BM = AK (cmt)

=> OB + BM = OA + AK

hay OM = OK

Xét tam giác OMC và tam giác OKC có

OM = OK (cmt)

góc MOC = góc KOC ( vì OC là tia phân giác của góc xOy)

OC là cạnh chung

=> tam giác OMC = tam giác OKC (cạnh.góc.cạnh)

=>góc OCM = góc OCK ( 2 góc tương ứng )

mà góc OCM + góc OCK = 180o (2 góc kề bù)

=> góc OCM = góc OCK = 90o

=> OC vuông góc với MK tại C.

chúc bạn học tốt, và hình vẽ thì bạn tự vẽ nhé banhqua


Các câu hỏi tương tự
Catch Miu
Xem chi tiết
Gà Dễ Thương _Gunny
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Minhheo
Xem chi tiết
phạm nguyễn phú long
Xem chi tiết
Ice Tea
Xem chi tiết
Bùi Kim Ngân
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
NGHĨA
Xem chi tiết