Question

cho góc nhọn xOy. Gọi D là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc xOy kẻ DA⊥ Ox ( A ϵ Ox) kể DB⊥oy (B ϵ oy)

a) CM ΔOAD= ΔOBD

b) CM ΔOAB cân

c) Cho OD=13cm, OA=12cm. tính AD

Answer 1

a) Xét △OAD và △OBD có:

\(\widehat{OAD}=\widehat{OBD}=90^o\\ OD:\text{cạnh chung}\\ \widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)

\(\Rightarrow\text{△OAD = △OBD (cạnh huyền - góc nhọn)}\)

b) Có △OAD = △OBD

\(\Rightarrow OA=OB\) (2 cạnh tương ứng)

Xét △OAB có OA = OB

\(\Rightarrow\) △OAB cân tại O

c) Xét △OAD vuông tại A có:

\(OD^2=OA^2+AD^2\) (Định lí Pytago)

\(\Rightarrow13^2=12^2+AD^2\\ \Rightarrow AD^2=169-144=25\\ \Rightarrow AD=5\left(cm\right)\)