Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Văn Kham

Cho góc nhọn ∠xOy gọi C là một điểm thuộc tia phân giác góc ∠xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox (A ∈Ox ) .Kẻ CB vuông góc với Oy (B∈ Oy)

a, Chứng minh CA =CB

b, Gọi D là giao điểm cuat BC và O, gọi E là giao điểm của AC và Oy. So sánh độ dài CD và CE

Giúp mình với nhé !! Mình rất cảm ơn mọi người!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

huynh
20 tháng 1 2020 lúc 15:58

a)Xét \(\Delta OBC\)\(\Delta OAC\) có:

OC: cạnh chung

\(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\) (OC là phân giác góc O)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta OBC=\Delta OAC\left(ch-gn\right)\)

nên CA=CB(2 cạnh tương ứng)

b)Xét \(\Delta CAD\)\(\Delta CBE\) có:

CA=CB(chứng minh trên)

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta CAD=\Delta CBE\left(cgv-gn\right)\)

nên CD=CE(2 cạnh tương ứng)

(Tự vẽ hình)

^_^

Khách vãng lai đã xóa
Tạ Khánh Linh
20 tháng 1 2020 lúc 18:07

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
20 tháng 1 2020 lúc 18:29

a) Vì \(C\in\) tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)

=> \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}.\)

Hay \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OAC\)\(OBC\) có:

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\left(gt\right)\)

Cạnh OC chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (vì \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

=> \(\Delta OAC=\Delta OBC\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(CA=CB\) (2 cạnh tương ứng).

b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ACD\)\(BCE\) có:

\(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}=90^0\left(gt\right)\)

\(AC=BC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta ACD=\Delta BCE\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

=> \(CD=CE\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ky Giai
Xem chi tiết
Thịnh Lâm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Huyền Linh
Xem chi tiết
Nick phụ của cj -__-
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Thanh Đinh văn
Xem chi tiết
Phạm Hà Phương
Xem chi tiết