Question

Cho góc \(MON\) = 120\(^0\).Vẽ tia OA ,Ob nằm trong góc sao cho \(OA\perp OM;OB\perp ON\).

a,Chứng tỏ rằng góc AON = góc BOM

b,Vẽ tia Ox ,Oy thứ tự kaf tia phân gicas của AON và góc BON .Chứng tỏ \(Ox\perp Oy\).

Answer 1

a, Vì \(Oa\perp OM\)

\(\Leftrightarrow aOM=90^0\)

Mà \(MOa+aON=MON\)

\(\Leftrightarrow aON=MON-MOa=120^0-90^0=30^0\)

Vì \(Ob\perp ON\)

\(\Leftrightarrow bOn=90^0\)

Mà \(bOM+bON=MON\)

\(\Leftrightarrow bOM=MON-bOn=120^0-90^0=30^0\)

Vậy \(aON=bOM\)

b, Ta có :

\(aOx=xON=\dfrac{aON}{2}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\) (do Ox là tia phân giác của aON)

\(MOy=yOb=\dfrac{mOb}{2}=\dfrac{30^0}{2}=15^0\) (do Oy là tia phân giác của MOy)

Ta có :

\(MON-MOy-xON=yOx\)

\(\Leftrightarrow yOx=120^0-15^0-15^0=90^0\)

Vậy \(Ox\perp Oy\)