Question

Cho góc AOB = 150⁰ . Về phía ngoài của góc AOB vẽ OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA , OB gọi Ox là tia phân giác của góc AOB . Oy là tia đối của Ox .

a) CMR : Oy là tian phân giác của góc COD .

b) So sánh góc xOC và yOB

Answer 1

Bạn tự vẽ hình :)

a) Ta có : \(\widehat{xOA}=\widehat{xOB}\) ; \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=\widehat{xOB}+\widehat{BOD}\) hay \(\widehat{xOC}=\widehat{xOD}\)

Mặt khác, ta lại có : \(\widehat{xOC}+\widehat{COy}=\widehat{xOD}+\widehat{DOy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{COy}=\widehat{DOy}\) => Oy là tia phân giác góc COD

 

 

Answer 2

Theo đề bài Ox và Oy đối nhau nên ta có:
$\widehat{AOx}+\widehat{AOC}+\widehat{COy}={180}^0$
Và $\widehat{BOx}+\widehat{BOD}+\widehat{DOy}={180}^0$
Mà $\widehat{AOx}=\widehat{BOx}$ ( Ox là phân giác)
$\widehat{AOC}=\widehat{BOD}={900}^{}$
 $\widehat{COy}=\widehat{DO\mathrm{y\; mà}}$
 Oy là phân giác  

Answer 3

b) Ta có : \(\widehat{AOB}=150^o>90^o\)

=> \(\widehat{AOB}\) là góc tù. Suy ra góc  AOB > góc COD

=> phân giác góc AOB > góc COD

=> \(\widehat{xOA}>\widehat{COy}=\widehat{DOy}\) \(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{AOC}>\widehat{DOy}+\widehat{BOD}\) hay \(\widehat{xOC}>\widehat{BOy}\)