Question

Cho f(x) = 1 + x + \(x^2\) + ... + \(x^{2015}\) . Tính f(a)

với a = \(\sqrt[3]{5+\sqrt{52}}\) + \(\sqrt[3]{5-\sqrt{52}}\).

Giúp mình nha^^ gấp lắm, huhu

Answer 1

Ta có : \(a^3=10+3\sqrt[3]{\left(5+\sqrt{52}\right)\left(5-\sqrt{52}\right)}\left(\sqrt[3]{5+\sqrt{52}}+\sqrt[3]{5-\sqrt{52}}\right)\)

\(=10+3\sqrt[3]{-27}.a=10-9a\)

\(\Rightarrow a^3+9a-10=0\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a^2+a+10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=1\) \(\Rightarrow f\left(a\right)=1+1+1^2+.....+1^{2015}=2016\)

Answer 2

Lười tính a quá, kết quả của a = 1.

Suy ra f(x) có dạng \(f\left(x\right)=1+1+1^2+...+1^{2015}\)

\(=1\cdot2016=2016\)

Vậy f(a) = 2016.

Answer 3

Đức Minh luyên thuyên vừa thôi

Answer 4

mấu chốt bài là tính a => lười tính => Đức Minhđừng trả lời