Question

Cho \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\) và \(x,y,z\ne0\). Tìm y

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=x+y+z\)

Hay \(x+y+z=\frac{1}{2}\)

Thay vào được \(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{y}{\frac{1}{2}+1-y}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(\frac{z}{\frac{1}{2}-2-z}=\frac{1}{2}\Rightarrow z=-\frac{1}{2}\)

Vậy y = 1/2