Question

Cho \(\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\) chứng minh

a) \(\frac{p}{q}=\frac{m+p}{n+q}\)

b) \(\frac{m}{n}=\frac{m-2p}{n-2q}\)

c) \(\frac{m+p}{m-2p}=\frac{n+p}{n-2q}\)

Answer 1

đặt m/n=q/p=k =>...

Answer 2

a)

Giả sử: m.x = p suy ra n.x = q (phép nhân tử và mẫu cho cùng một số của cấp 1)

VP = \(\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{m+mx}{n+nx}=\dfrac{m\left(1+x\right)}{n\left(1+x\right)}=\dfrac{m}{n}=\dfrac{p}{q}\)= VT

b)

Tương tự như trên:

VP = \(\dfrac{m-2p}{n-2q}=\dfrac{m-2mx}{n-2nx}=\dfrac{m\left(1-2x\right)}{n\left(1-2x\right)}=\dfrac{m}{n}\) = VT

c)

Mình nghĩ bạn ghi sai đề đó, nếu theo mình thì

Từ a và b đã chứng minh, ta có

\(\dfrac{p}{q}=\dfrac{m}{n}\)<=> \(\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{m-2p}{n-2q}\) <=> \(\dfrac{m+p}{m-2p}=\dfrac{n+q}{n-2q}\)