Ta có \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
Từ đó suy ra đpcm
Biết rằng \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
Hãy chứng minh x : y : z= a : b : c.
giúp mk nha
Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
C/m : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
a) Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CM: \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y+z}=\frac{c}{4x-4b+c}\)
b) Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
CM: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Các bạn giúp mình với nha, câu này có trong đề thi học kỳ của mình đấy !
Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) (a,b,c khác 0)
Chứng mình \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Choa,b,c là các số tự nhiên khác 0 Tìm các số thực X,Y,Z
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz̃}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Biết rằng: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
Hãy chứng minh : \(x:y:z=a:b:c\)
Cho các số a;b;c;x;y;z là các số thực khác 0 thỏa mản
\(\frac{xy}{ay+bx}\)=\(\frac{yz}{bz+cy}\)=\(\frac{zx}{cx+az}\)=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Tính B= \(\frac{a}{x}\)+\(\frac{b}{y}\)+\(\frac{c}{z}\)
Cho a, b, c, d là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Bạn nào biết thì giải giùm mình nhé ! Giải và trình bày cẩn thận luôn nhé !
Mình xin cảm ơn nhiều !!!
Chứng minh rằng nếu \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
