\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{\left(3a\right)^2}{3a^2}=3\)
cho a khác b khác c khác 0 và \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\) Tính giá trị biểu thức M=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
1, Cho a,b,c khác 0; a+b+c khác 0
thỏa mãn ac=\(b^2;ab=c^2\)
Tính M=\(\frac{b^{333}}{a^{111}.c^{222}}\)
2, Tính A=\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)\)
1.Tính:
\(a,A=\sqrt{12\frac{1}{4}}.\left(\frac{-2}{7}\right)^2-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(\frac{-42}{5}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{2016}{3^{2016}}\)
2. Tìm x,y,z biết:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
b) \(\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{3}\right)^2}+\left|x-y-z\right|=0\)
c) \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14.
d) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\).
3. a) Cho bốn số a,b,c,d>0 thỏa mãn: \(\frac{1}{c}=\frac{ }{1}2.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)và b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức.
b) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) (với a,b,c,d khác 0)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Với các số dương a,b,c thỏa mãn :\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
CMR: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{c^2}+\frac{\left(c+a\right)^2}{b^2}+\frac{\left(b+c\right)^2}{a^2}=12\)
Cho a,b,c là 3 số thực khác , thỏa mãn điều kiện: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thực P=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
1 . Tìm a , b, c biết a:b:c=2:5:7 và a-b+c=16
2 . 17,5 + /-2,5/ - (-11,3)
3. \(2^x+1=9\)
4. Cho a, b ,c , d khác 0 ; \(a=\frac{b+c}{2}\)
và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{d}\right)\)
Chứng minh 4 số lập nên 1 tỉ lệ thức.
CMR: Nếu a.(y + z) = b.(x + z) = c.(x + y)
trong đó a;b;c là các số khác nhau và khác 0 thì
\(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b.\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a+b+c\ne0\right)\)
tính M = \(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\)
Cho abc \(\ne0\) và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính P = \(\left(1-\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{d}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
