Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) . So sánh: a,b,c

Answer 1

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\)

=> a = b.k

=> b = c.k

=> c = a.k

=> a + b + c = bk + ck + ak = k(a+b+c)

=> k = \(\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

Do đó a = b = c.

Answer 2

theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=> a = b

b = c

c = a

=> a = b = c

vậy a = b = c