\(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\)
=> a = 4k ; b = 7k
Thay vào đẳng thức ta có :
4b2 - 6a2 = 49
4.(7k)2 - 6.(4k)2 = 49
4.49.k2 - 6.16.k2 = 49
k2(4.49 - 6.16) = 49
k2 . 100 = 49
=> \(k^2=\frac{49}{100}\)
=> \(k=\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{7}{10}\\-\frac{7}{10}\end{array}\right.\)
Với k = 7/10
=> \(a=\frac{4.7}{10}=\frac{28}{10}=2,8\)
\(b=\frac{7.7}{10}=\frac{49}{10}=4,9\)
=> 3a + 2b = 3. 2,8 + 2. 4,9 = 8,4 + 9,8 = 18,2
Với k = -7/10
\(\Rightarrow a=\frac{4.\left(-7\right)}{10}=-\frac{28}{10}=-2,8\)
\(b=\frac{7.\left(-7\right)}{10}=-\frac{49}{10}=-4,9\)
=> 3a + 2b = 3 . (-2,8) + 7 . (-4,9) = (-8,4) + (-9,8) = -18,2
=> Trị nhỏ nhất là -18,2
