Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Các câu hỏi tương tự
Cho \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+\sqrt{3};g\left(x\right)=x^3+\dfrac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)
Giải bất phương trình :
\(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\)
Giải các bất phương trình :
a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{7}x^7-\dfrac{9}{4}x^4+8x-3\)
b) \(g'\left(x\right)\le0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x+4}{x-2}\)
c) \(\varphi'\left(x\right)< 0\) với \(\varphi\left(x\right)=\dfrac{2x-1}{x^2+1}\)
Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)
a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-3x^2+mx-5\)
b) \(g'\left(x\right)< 0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-\dfrac{m}{2}x^2+\left(m+1\right)x-15\)
Cho \(f\left(x\right)=2x^3+x-\sqrt{2}\)
\(g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}\)
Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\) ?
Rút gọn :
\(f\left(x\right)=\left(\dfrac{x-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}+1\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-4}-x+2}\right)\)
và tìm \(f'\left(x\right)\)
Tính \(f'\left(-1\right)\) biết \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{3}{x^3}\)
f(x)=\(2x^3-x^2+\sqrt{3}\)
g(x)=\(x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)
Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x-2\sqrt{x^2+12}\)
Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)\le0\) ?
y=f(x) xác định có đạo hàm trên R thỏa mãn : \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^2=x-\left[f\left(1-x\right)\right]^3\) . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x =1 .