Để chứng minh rằng C nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển, ta sẽ sử dụng tính chất của tiếp tuyến và đường tròn. Gọi M là giao điểm của đường thẳng BC và đường tròn (O). Ta cần chứng minh rằng M nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển. Vì BC là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (A, AO), nên ta có: ∠CMB = ∠CAB (cùng nằm ở cùng một cung CM trên đường tròn (O)) ∠CMB = ∠BAC (do BC là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (A, AO)) Từ hai phương trình trên, ta có: ∠CAB = ∠BAC Điều này cho thấy ∠CAB và ∠BAC là hai góc bằng nhau, nên ta có thể kết luận rằng M nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển. Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng C nằm trên đường thẳng cố định khi A di chuyển.
