Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tam giác

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn .

a , CM tứ giác ABOC nội tiếp

b ,Gọi H là trực tâm tác giác ABC chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi

c , Gọi I là giao điểm của đoạn OA với đường tròn . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d , Cho OB = 3cm , OA = 5cm , Tính diện tích ABC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 1 2023 lúc 1:00

a: Xét tứ giác OBAC có góc OBA+góc OCA=180 độ

nên OBAC là tứ giác nội tiêp

b: Xét tứ giác BOCH có

BO//CH

BH//CO

BO=CO

=>BOCH là hình thoi

c: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

góc CBI+góc BIO=90 độ

góc ABI+góc OBI=90 độ

mà góc BIO=góc OBI

nên BI là phân giác của góc ABC

Xét ΔABC có

BI,AI là phân giác

nên I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

d: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

=>AC=4cm

Gọi giao của BC và OA là M

=>BC vuông góc OA tại M

\(BM=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)

BC=2,4*2=4,8cm

\(P=\dfrac{\left(4+4+4.8\right)}{2}=4+2.4=6.4\)

\(S=\sqrt{6.4\left(6.4-4\right)\left(6.4-4\right)\left(6.4-4.8\right)}=7.68\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Huy Hoàng
Xem chi tiết
Võ Thị Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Lệ Đặng
Xem chi tiết
Bạch Diệc Huyên
Xem chi tiết
Huy Tiến
Xem chi tiết
Bé Ngủ ngon
Xem chi tiết
Tới Lâm
Xem chi tiết
Trần Minh Khuê
Xem chi tiết
Lệ Đặng
Xem chi tiết