Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm C thuộc đường kính AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt (O) tại D và E. Gọi M, N là thứ tự giao điểm thứ hai của đường tròn tâm I với DA, của đường tròn tâm K với BD.
a) Chứng mình: Tứ giác MDNC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: MN là tiếp tuyến chung của (I) và (K).
c) Tính diện tích tứ giác MNKI, biết AC = 4, BC = 9.
d) Trong trường hợp (O) giáo với đường tròn ngoại tiếp tam giác CDM tại điểm thứ hai là P khác D. Chứng minh rằng: các đường thẳng PD, MN, AB đồng quy
