Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < AB (C khác A ). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn O ở D. Gọi F là giao điểm của DO và BC.
a, Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O
b, Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn
c, Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn O ( với E khác A ). Chứng minh : DE.DA = DB2 = DF.DO
d, Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
