Cho 1 điểm M nằm bên ngoài đường tròn tâm (O) bán kính= 3 cm kẻ hai tiếp tuyến MN MB n p là hai tiếp điểm của đường tròn tâm (Ở) vẽ các tiếp tuyến của đường tròn tâm (O )sao cho đoạn AB = 3 cm với AB thuộc đường tròn tâm (O) A nằm giữa M và B. a,chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn b, gọi H là trung điểm của đường tròn OAB số sánh MON và MHN
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến MA,MB ( A,B là tiếp điểm) và một cát tuyến M cắt đường tròn tại C,D (C nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của AB và OM. 1, Chứng minh MC.MD=ME.MO 2, giả sử OM=3R. Tìm diện tích lớn nhất của túe giác MADB
Bài 6. (2đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM > 2R.
Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) đến (O). Gọi H là giao điểm của AB và OM.
Kẻ đường kính AC của (O).
a. Chứng minh: OM⏊AB và BC//OM.
b. Tia CH cắt đường tròn (O) tại K (K khác C) và tia AK cắt đoạn OM tại I. Chứng minh
HO.HM = AK.AI và ∆AHI đồng dạng ∆CBH.
c. Chứng minh I là trung điểm HM.
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn và dựng đường kính AC. Gọi D, I lần lượt là trung điểm của AO và MO; H là giao điểm MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc MA cắt OB tại E. Gọi K là giao điểm của DE và AB. Tính giá trị của tích AH.AK theo R
cho đường tròn tâm o bán kính r và một điểm A nằm ở ngoài đường tròn .qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm ) .gọi h giao điểm của AO và BC .cm ABOC là tứ giác nội tiếp
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (AO < 2R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D,E là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của DE và AO.Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D khác E, MD < ME).Tia AM cắt đường tròn (O;R) tại N.Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K.
a) Chứng minh AO vuông góc với DE và AD2 = AM.AN
b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNI và tứ giác MHON nội tiếp.
c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O;R).Tia QN cắt tia ED tại C.Chứng minh MD.CE = ME.CD
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và 'BC. a) Lấy điểm D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn AD với đường tròn (O) ( E không trùng với D). Chứng minh DE.BA=BD.BE . b) Tính góc HEC
cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CD
A/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếp
B/ chứng minh MA2 =MC.MD và tứ giác OHCD nội tiếp
C/ trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN=BD . qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt đường thẳng MN tại E và cũng qua C vẽ đường thẳng song song viws BD cắt cạnh A tại F . chứng minh CEF cân
câu này hơi dài , cảm ơn mấy bạn vì công đọc , sai thì thôi, đúng thì ok , nhưng cảm ơn mn vì đọc cái bài dài này nhá :))
Cho đường tròn (O) bán kính R. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AC, AB (B, C là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN tới đường tròn, gọi D là trung điểm của dây MN
a) Chứng minh rằng 5 điểm A, O, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn
b) Cho AC=OC. Hãy chứng minh tứ giác ACOB là hình vuông và tính diện tích đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACOB theo R.
c) Kẻ ME ⊥ AB (E ∈ AB), MF ⊥ AC (F ∈ AC), MK ⊥ BC (K ∈ BC). Chứng minh góc KME bằng góc KMF
d) Gọi H là giao điểm của MB và KE, I là giao điểm của MC và KF. Chứng minh MK² = ME . MF
e) Chứng minh tứ giác MHKI nội tiếp và HI // BC.
Ai đó có thể giúp mình phần d và e không, chứ mình thì chịu với nó rồi. Ngày mai mình phải nộp rồi, các bạn giúp mình với.