Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn tâm O bán kính O, điểm A di động trên đường tròn O. CMR khi A di động trên đường tròn O thì trực tâm của tam giác ABO di động trên một đường tròn.
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt AC tại E, AD tại F. Tìm tập hợp trực tâm các tam giác CEF và DEF
Cho hình bình hành ABCD, hai điểm A, B cố định, tâm I di động trên đường tròn (C). Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh BC:
cho đường tròn tâm O, điểm A cố định trên đường tròn và một điểm B di chuyển trên đường tròn. các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại C. gọi K là giao điểm của AB và OC.
a) tìm tập hợp các điểm K.
b) tìm tập hợp các trực tâm H của tam giác ABC.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;5) , đường thẳng d:3x+2y-4=0 và đường tròn c:x^2+y^2-2x+4y-4=0
a. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ = (2;1)
b. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 90 độ (O là gốc tọa độ).
Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, DC.Tìm phép tịnh tiến biến \(\Delta AMI\) thành \(\Delta MDN\).
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trình bày các phép tình tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) biết A(2;4), B(5;1), C(-1;-2). Phép tình tiến theo véctơ \(\overrightarrow{BC}\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) tương ứng các điểm. Tìm tọa độ trọng tâm G' của \(\Delta A'B'C'\).
Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x - 2y - 11 = 0 và đường thẳng d : 2x - 3y - 5 = 0, a = (-2;1) viết phương trình d’ , C’ lần lượt là ảnh của d và C qua T
Cho hình vuông ABCD tâm O .Hãy dựng hình vuông A ' B' C' D' là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vector AO
Cho vòng tròn cố định (O,R) , dây cung cố định AB. M di động trên (O). Gọi H là trực tâm tam giác MAB, I là trung điểm AB. Dựng hình vuông theo chiều dương lượng giác MHNK. Tìm quỹ tích N, giao điểm J của 2 đường chéo MN và HK.