Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH= 3cm. Qua điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt đường tròn tại hai điểm B và C. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) Cm: Tam giác OBM là tam giác vuông. Tính độ dài của BH và BM
b) Cm MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C
cần gấp lắm ạ
a) Có : \(\widehat{B}=90^o\Rightarrow\Delta OBM\) vuông tại B.
b) Có:\(\Delta OBC\) cân tại O (OB=OC=R)\(\Rightarrow\widehat{BOM}=\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow\Delta_vOBM=\Delta_vOCM\Rightarrow MC\) là tiếp tuyến của (O).
c) Có tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta_vOBM\) là trung điểm của OM.
Có tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta_vOCM\) là trung điểm của OM.
\(\Rightarrow\) Tâm của đường tròn đi qua 4 điểm O,B,M,C là trung điểm của OM.
Kịp không?
