Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=2R.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O),B và C là các tiếp điểm .Vẽ đường kính BOD của đường tròn (O).
a)Chứng minh DC song song OA
b)Đường trung trực của BD cắt AC và DC lần lượt tại M và N .Chứng minh tứ giác OCNA là hình thang cân
c)Gọi I là giao điểm của tia OA với đường tròn (O).Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d)Tia MI cắt AB tại K.Chứng minh tứ giác AKOM là hình thoi.Tính diện tích tứ giác AKOM theo R
a, Xét (O) có AB,AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A
=>AB=AC =>A thuộc đường trung trực BC (1) Có OB=OC =R =O thuộc đường trung trục BC (2) Từ (1)(2)=>OA la đường trung trực của BC =>OA Vuông góc BC mà bcd là góc nt chăn ndt =>bcd=90 độ=>bc vuông góc CD=>OA//CD
