Cho đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm ). Gọi E là giao điểm của AB với MO.
a) C/m tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp
b) tính diện tích tam giác AMB,biết OM=5; R=3
c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D( C nằm giữa M và D) ,C/m EA là tia phân giác của góc CED
a: Xét tứ giác MAOB có góc MAO+góc MBO=180 độ
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
b: \(AM=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)
\(AE=\dfrac{AO\cdot AM}{OM}=2.4\left(cm\right)\)
=>BA=4,8(cm)
\(ME=\dfrac{AM^2}{MO}=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\)
\(S_{MAB}=\dfrac{BA\cdot ME}{2}=\dfrac{4.8\cdot3.2}{2}=4.8\cdot1.6=7.68\left(cm^2\right)\)
