Question

Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB=24cm

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?

b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD

Answer 1

Bạn tự vẽ hình

Gọi H là trung điểm AB =>\(OH\perp AB\) \(\Rightarrow\) OH là k/c từ O đến AB

Trong tam giác vuông OAH: \(OH^2+AH^2=OA^2\Rightarrow OH^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2=R^2\)

\(\Rightarrow OH=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\) cm

b/ \(CD=AB=24cm\)

Gọi K là trung điểm CD \(\Rightarrow OK\perp CD\)

Áp dụng Pitago cho tan giác vuông OKD:

\(OK=\sqrt{OD^2-KD^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{CD}{2}\right)^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}HM\perp KM\\OH\perp HM\\OK\perp KM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) tứ giác OHMK có 3 góc vuông \(\Rightarrow\) OHKM là hcn

\(\Rightarrow HM=OK=5cm\)

\(\Rightarrow\) Để AB=CD thì M nằm trên AB sao cho HM=5cm (có 2 vị trí của M nằm về hai phía điểm H)

Answer 2

Nguyễn Việt LâmShurima AzirNguyễn Thanh Hằngsaint suppapong udomkaewkanjanađề bài khó wáMysterious PersonArakawa Whiter@Nk>↑@