Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thị thanh loc trần

Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA =3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O) , với P và Q là 2 tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn(O) sao cho PM //AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K

chứng minh: KA2= KN.KP

Nguyễn Tùng Chi
31 tháng 5 2017 lúc 17:17

Xét (O) có góc PMN = góc APN ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung PN)

Lại có PM//AQ(gt) =>góc PMN= góc MAQ

=>góc APK= góc NAK

Xét 2 tam gia KAP và KNA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}gocAKPchung\\gocAPK=NAK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=>2 tam giác KAP và KNA đồng dạng (gg)

=>đpcm


Các câu hỏi tương tự
tuan anh le
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Linh Yoo
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
le hung
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Linh Phạm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết