Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bình Yên

Cho đường tròn (O) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Tính bán kính của (O) biết CD=16cm; MH=4cm

Akai Haruma
23 tháng 11 2018 lúc 23:04

Lời giải:

Vì tam giác $OCD$ cân tại $O$ nên đường cao $OM$ đồng thời cũng là đường trung tuyến

\(\Rightarrow CM=DM=\frac{CD}{2}=8\)

Đặt \(MO=a\Rightarrow OH=MH+MO=4+a\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(CM^2+MO^2=CO^2=R^2=OH^2\)

\(\Leftrightarrow 8^2+a^2=(a+4)^2\)

\(\Leftrightarrow 8a=48\Rightarrow a=6\)

Do đó bán kính của $(O)$ là: \(R=OH=a+4=6+4=10\) (cm)

Akai Haruma
23 tháng 11 2018 lúc 23:07

Hình vẽ:
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây


Các câu hỏi tương tự
Oải Trầm Ngọa
Xem chi tiết
Nam Thanh Vũ
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
Linh nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết