Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R, M là điểm thuộc (O) sao cho MC < MD> Gọi K là trung điểm của CM, tia OK cắt tiếp tuyến Cx tại A.
a) Chúng minh OA song song MD. Từ đó suy ra MA là tiếp tuyến của (O)b) Gọi B là giao điểm của AM và tiếp tuyến Dy của (O), H là giao điểm của OB và MD. Khi M thay đổi, chứng minh (KO.KA + HO.HB) không phụ thuộc vị trí của M. c) Giả sử CM = R, đường thẳng AB cắt CD tại S. Kẻ CE vuông góc AB tại E. Chứng minh AE.SM = AM.SE d) Khi M thay đổi, chứng minh giao điểm của AD và CB luôn thuộc một đường cố định.
