Question

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax và By (Ax, By cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). M ϵ Ax; Từ M vẽ tiếp tuyến MQ (Q là tiếp điểm), MQ cắt By tại E.
a) Chứng minh: AM + BE = ME
b) Chứng minh: OM ┸ OE
c) Chứng minh: AM.BE = OB

Answer 1

a: Xét (O) có 

MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

MQ là tiếp tuyến có Q là tiếp điểm

Do đó: MA=MQ

Xét (O) có

EQ là tiếp tuyến có Q là tiếp điểm

EB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: EQ=EB

Ta có: QM+QE=EM

hay EM=AM+BE